Nadat ik regelmatig bepaalde routes per bus en trein te reizen hadde, moest ik de ene of andere vertraging meemaken. Door mijn statistische achtergrond kwam ik op de idee deze vertragingen te noteren en te analyseren hoe stipt de vervoermiddelen echt zijn. Na lange tijd heb ik midden januari weer ermee begonnen en wil nu een indruk geven van wat men eruit concluderen kan.
Als voorbeeld heb ik voor de bushalte “Kuckelkorn” in Aachen gekozen, die bij mij in de buurt ligt. Daar heb ik ’s avonds voor 6 bussen genoteerd waneer deze vertrokken zijn. Daarbij handelt het om de volgende lijnen van de AVV:
- Bus 35 richting Breinig Entengasse in Stolberg (binnenwaarts). Vertrek: 18.26 uur.
- Bus 55 richting Vaalserquartier (buitenwaarts). Vertrek: 18.28 uur.
- Bus 3A richting Uniklinik (binnenwaarts). Vertrek: 18.28 uur.
- Bus 3B richting Uniklinik (buitenwaarts). Vertrek: 18.28 uur.
- Bus 45 richting Aachen-Brand (binnenwaarts). Vertrek: 18.36 uur.
- Bus 45 richting Uniklinik (buitenwaarts). Vertrek: 18.36 uur.
Met de metingen heb ik op 14 januari begonnen. Deze zijn voor het eerst tot 24 april gegaan, zo dat – carnavalsmaandag en Pasen uitgezonderd – 72 werkdagen ter beschikking bereid stonden. Op 20 maart konde ik niet ter plekke staan en dus op 71 dagen meten. Erbij kwamen een gebrekende waarde voor bus 35 op 14 januari alsmede voor bus 3A op 28 januari.
Voor het eerst staan hier enkele maten voor het overzicht. Aangezien dat er enkele grote vertragingen gewezen zijn, zullen robuste maten nuttig zijn. Dus heb voor de volgende maten gekozen:
- De mediaan: Als men de waarden volgens hun grotte verzamelt, is de mediaan de waarde, die in de midden ligt: Dus is die bijna ongevoelig tegen extreme waarden.
- Het eerste en het derde kwartiel: De kwartielen zijn de waarden die de gegevens in vier gelijk grote groepen opdelen. Het eerste kwartiel (Q1) zit tussen de onderste 25% en de bovenste 75% van de waarden. Het derde kwartiel zit tussen de onderste 75% en de bovenste 25% van de waarden.
- De interkwartielafstand (IKA): De IKA is het verschil tussen het eerste en het derde kwartiel, dus Q3-Q1. Deze is bedoeld als maat van spreiding en de breedte van het interval, waar de helft van de waarden zit.
Vertragingen aan de bushalte “Kuckelkorn” in Aachen |
Bus |
35 |
55 |
3A |
3B |
45 |
45 |
Vertrek |
18.26 uur |
18.28 uur |
18.28 uur |
18.28 uur |
18.36 uur |
18.36 uur |
1e kwartiel |
-0:28,0 |
1:52,0 |
0:28,0 |
0:12,0 |
-1:09,0 |
0:29,0 |
Mediaan |
-0:13,5 |
4:56,0 |
0:36,0 |
1:00,0 |
0:03,0 |
1:12,0 |
3e kwartiel |
1:04,3 |
7:27,0 |
1:54,0 |
3:28,0 |
0:50,0 |
2:46,0 |
IKA |
1:32,3 |
5:35,0 |
1:26,0 |
3:16,0 |
1:59,0 |
2:17,0 |
(alle gegevens in minuten en seconden)
(Voorbeeld: De vertragingen van bus 55 hadden tussen 14 januari en 24 april een mediaan van 4 minuten en 56 seconden.)
Tussen de onderzoekte bussen valt de lijn 55 op die van de Belgische grens bij Aachen-Lichtenbusch via Kornelimünster en vervolgens door de binnenstad komt en duidelijk later dan de andere bussen vertrekt. Ook de spreiding van de vertrektijden is groter dan bij de andere lijnen.
Anders lijken de bussen vanuit de binnenstadt iets later te vertrekken wat eraan liggen mag dat deze langer onderweg zijn. Maar om dit te bewijzen dienen meer lijnen bekeken te worden.
Om de vertragingen nauwkeuriger analyseren te kunnen is een beschouwing van de ritten over de tijd nodig. Bij de bovenstaande maten wordt verondersteld dat de omstandigheden, die voor de stiptheid verantwoordelijk zijn, in de maanden gelijk gebleven zijn. Daarbij kunnen weer, vakanties en zo meer een invloed hebben. Bovendien kan men op die manier ontdekken of enkele bussen relatief laat (of stipt!) gewezen zijn. Dit wijst op bijzodere oorzaken oft. gebeurtenissen welke men natrekken moet.
Een eventuële voordeel, als men de vertragingen noteerd, is dat ee bus algemeen stipt te zijn lijkt. Op de andere kant heb ik al latere lijnen ervaren. Toen ik in Baesweiler werkte, kwam de bus 51 uit Aachen op die ik an de endhalte te wachten hadde steeds aanzienlijk te laat.
Trouwens heb ik met de Deutsche Bahn meer beleeft. Zo kwam elke vierde trein van Bremen naar Keulen, met die ik zondags naar huis reisde en die om 20.48 uur aankomen zou, om de herfst heen meer dan 45 minuten te laat aan, zodat ik de aansluitende trein naar Aachen miste.